تبلیغات
همه چیز در چهار دیواری - شتاب متوسط
هر چه خواهد دل تنگت

شتاب متوسط

یکشنبه 20 اردیبهشت 1388 02:47 ب.ظ

نویسنده : سیاوش شیرزاد
ارسال شده در: درس اول راهنمایی ،

شتاب متوسط

شتاب متوسط یک جسم به عنوان آهنگ تغییر سرعت در بازه زمانی منقضی شده تعریف می‌گردد.

= شتاب متوسط

حاصل تقسیم یک بردار بر یک کمیت نرده‌ای حتماً بردار است. بر همین اساس در تعریف فوق، شتاب نیز همانند سرعت بردار می‌باشد. در حرکت یک بعدی شتاب به واسطه تغییر مقدار تندی حاصل می‌شود.
تا کنون فقط یک کلمه برای شتاب استفاده شده است و از آن هم معنی بردار شتاب و هم شتاب نرده‌ای a و هم اندازه شتاب استنباط می‌شود (بر خلاف استفاده از دو کلمه سرعت و تندی که یکی بردار و دیگری نرده‌ای است). برای جلوگیری از اشتباه ما در هر مورد که از کلمه شتاب استفاده می‌کنیم به نرده‌ای یا برداری بودن آن اشاره می‌کنیم.
شتاب یک مفهوم دو وجهی است که یا به واسطه تغییر در جهت سرعت و یا به واسطه تغییر در اندازه سرعت (و یا هر دو) حاصل می‌شود. یک اسب مسابقه در اوایل حرکت مستقیم خود شتابدار حرکت می‌کند زیرا تندی آن لحظه به لحظه افزایش می‌یابد. یک اسب در حال حرکت با تندی ثابت در انحنای جاده باز هم حرکت شتابدار دارد زیرا جهت حرکتش دائماً در حال تغییر است. یک اسب وحشی (در حال تعقیب) نیز دارای حرکت شتابدار است زیرا هم تندی و هم جهتش در حال تغییر می‌باشد.

در هر حال یک جسمی که در مسیر منحنی در حال حرکت است بردار سرعت اش در حال تغییر است. اما دقت کنید، لزوماً شتاب آن موازی مسیر و جهت حرکت نمی‌باشد. به شکل زیر توجّه کنید. در این شکل حرکت پرتابی یک توپ را مشاهده می‌کنید. در این شکل سرعت در هر لحظه مماس به مسیر حرکت است ولی شتاب در حین حرکت در راستای قائم و رو به پایین می‌باشد.

در اینجا مناسب است جهت سرعت و شتاب را در حرکت دو بعدی مورد بررسی قرار دهیم. به عبارتی ممکن است این سوال مطرح شود: آیا جهت شتاب در راستای مسیر حرکت است؟
برای مشاهده پاسخ به فیلم زیر توجّه کنید.

برای مشاهده فیلم بر روی شکل روبه‌رو تقه بزنید.

در شکل مقابل مسیر حرکت یک ماشین را مشاهده می‌کنید. همانطور که می‌دانید سرعت ماشین در هر لحظه مماس بر مسیر حرکت می‌باشد.

از آنجا که سرعت ماشین تغییر کرده است بنابراین حرکت آن شتابدار است و شتاب از رابطه:

به دست می‌آید.
در شکل زیر بردارهای سرعت و و را مشاهده می‌کنید. از آنجا که یک کمیت نرده‌ای و مثبت است بنابراین جهت و (طبق رابطه فوق) در یک جهت می‌باشد.

اگر همانند شکل زیر سرعت‌های و را بر حسب مؤلفه شان بنویسیم.

آنگاه رابطه فوق را می‌توان بر حسب مؤلفه‌ها نوشت و خواهیم داشت (در فضای دو بعدی)


البته رابطه فوق را می‌توان به شکل زیر نیز نوشت:

این موضوع نشان می‌دهد که چگونه می‌توان شتاب متوسط را به دو شتاب مستقل متوسط در راستای x و y تفکیک نمود.

برای مشاهده فیلم بر روی شکل روبه‌رو تقه بزنید.




دیدگاه ها : نظرات
آخرین ویرایش: پنجشنبه 31 اردیبهشت 1388 11:00 ق.ظ