تبلیغات
همه چیز در چهار دیواری - شتاب
هر چه خواهد دل تنگت

شتاب

پنجشنبه 24 اردیبهشت 1388 11:10 ق.ظ

نویسنده : سیاوش شیرزاد
ارسال شده در: درس اول راهنمایی ، مطالب علمی ،

شتاب
آیا حرکتِ هماهنگِ ساده یک حرکت شتاب دار است؟
آیا مقدار شتاب در طول حرکت ثابت است؟
اگر شما به عنوان حس‌گر شتاب همانند حرکتِ هماهنگِ ساده به حرکت درآورده شوید، آیا متحمّل شتاب می‌شوید؟ خوب فکر کنید!
ازآنجاکه سرعت نوسان‌گرِ (ساده) از رابطه به‌دست می‌آید، بنابراین مقدار و جهت سرعت به مرور زمان تغییر می‌کند، در نتیجه حرکت نوسان‌گر شتاب دار خواهد بود. برای محاسبه شتاب خوب است به مثال توپِ در حال چرخش بر روی صفحه مرجع دواّر بازگردیم.

ازآنجاکه توپ در حال حرکتِ یکنواختِ دایروی است بنابراین توپ تحت شتاب جانب مرکز می‌باشد. جهت این شتاب به سمت مرکز دایره مرجع است. موئلفه افقی شتاب (که برابر شتاب سایه توپ است) را می‌توان به‌کمک مثلثات قابل محاسبه نمود:

علامت منفی در رابطه به‌واسطه جهت بردار شتاب (خلاف محور ها) می‌باشد.

اما از قبل می‌دانیم مقدار شتاب جانب مرکز بر حسب شعاع () و سرعتِ‌زاویه‌ای قابل محاسبه است .در اینجا شعاع حرکت با نشان داده شده‌است، بنابراین شتاب حرکتِ هماهنگِ ساده را می‌توان بدین ترتیب به‌دست آورد:

آیا مقدار شتاب حرکتِ هماهنگِ ساده ثابت است؟
آیا جهت شتاب همواره به یک سمت است؟
ازآنجاکه تابع شتاب سینوسی است بنابراین مقدار آن به مرور زمان تغییر می‌کند. این موضوع برای جهت شتاب نیز صادق است. ازآنجاکه مقدار تابع سینوسی بین و تغییر می‌کند بنابراین حداکثر شتاب نوسان‌گر برابر است با:

اگر چه هر دو مقدار دامنه نوسان و بسامد زاویه بر مقدار شتاب اثر می‌گذارند ولی به‌واسطه توان دو بسامدِ زاویه‌ای، اثر آن بیشتر است.




دیدگاه ها : نظرات
آخرین ویرایش: پنجشنبه 31 اردیبهشت 1388 10:56 ق.ظ